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Author Topic: Presentazione  (Read 13256 times)

Vanadio

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Re:Presentazione
« Reply #15 on: 14 May, 2007, 17.41 »

Javest wrote:
Quote
Utile anche usare funzioni di 2d6: somma, max, modulo della differenza.

Si ottengono curve interessanti senza usare dadi strani.
Vi allego un file con qualche campione.


Ciao Javest, i risultati sono interessanti ma come vedi la distribuzione è lineare, non trovi?

Faccio un esempio, differenza 2d6:

hai 6 eventi, centrati su 1 (il più probabile), ma sono distribuiti su un triangolo, tra 1 e 2 c'è praticamente la stessa differenza che c'è tra 4 e 5! Le probabilità a destra dello 0 sono simili alla differenza tra ognuno dei casi a tirare un d6 e dire: almeno 1, almeno 2, almeno 3, almeno 4... Cioè la difficolta cresce ma linearmente, io voglio che sia FACILISSIMO fare almeno 1 e DIFFICILISSIMO fare già almeno 3.

Allego un'altra immagine per chiarire che intendo per \"casualità un pelino più prevedibile\", rappresenta il lancio in difesa con 12 cubi o 2d6.
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Mastering chance is the true mastery

Wentu

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Re:Presentazione
« Reply #16 on: 14 May, 2007, 23.36 »

Quote

Il tuo modo di usare i dadi è venuto spesso in mente anche a me ma non lo ho ancora sfruttato per il fatto che tendo a non usare mai il dado... ma se dovessi usarlo, quello sarebbe un modo davvero degno ! e hai ragione, una delle cose più belle è mettersi con carta e penna (e calcolatrice) a studiare le probabilità che 5 d6 ognuno con facce 2,2,4,7,9,12 lanciati diano una somma di 47 !

in bocca al lupo

Wentu


Se non sbaglio servirebbe un diagramma ad albero con 7776 foglie e fra queste identificare quelle che fanno somma 47...  :y32b4:Post edited by: vanadio, at: 2007/05/14 13:39[/quote]

La cosa più magica dovrebbe essere questa:

(2t^2+t^4+t^7+t^9+t^12)^5 = un qualche polinomio in t il cui coefficiente davanti alla potenza quarantasettesima è il numero di modi in cui si può fare 47.

bellezza della matematica !

ciao !

Wentu

Essendo interessato, conoscerai già cose del genere ma in caso contrario.... guarda questa paginetta...
http://mathforum.org/library/drmath/view/52207.html

Post edited by: Wentu, at: 2007/05/15 00:09
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... e adesso vediamo cosa succede.

frankdimat

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Re:Presentazione
« Reply #17 on: 15 May, 2007, 19.11 »

Wentu wrote:
Quote

La cosa più magica dovrebbe essere questa:

(2t^2+t^4+t^7+t^9+t^12)^5 = un qualche polinomio in t il cui coefficiente davanti alla potenza quarantasettesima è il numero di modi in cui si può fare 47.

bellezza della matematica !



Non l'ho capita wentu la tua formula, cmq si fa molto prima con la brute force :-)
5 cicli nidificati che assumono i 6 valori a esaurimento delle 7776 possibilità.
Totale 90 casi su 7776 di ottenere 47 (circa 1,16%).
Un saluto
Francesco
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Vanadio

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Re:Presentazione
« Reply #18 on: 15 May, 2007, 20.49 »

Wentu osservo con ammirazione estetica lo sviluppo polinomiale che hai indicato, ma non mi cimento fino a quel livello :D

Tiziano.
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Wentu

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Re:Presentazione
« Reply #19 on: 15 May, 2007, 20.59 »

Non per nulla ho indicato la mia soluzione come quella più magica, non come quella computazionalmente più agevole :)
Quello che mi piace è proprio il fatto che la soluzione venga fuori da uno sviluppo polinomiale

ciao

W.
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... e adesso vediamo cosa succede.

Vanadio

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Re:Presentazione
« Reply #20 on: 15 May, 2007, 23.54 »

Ho appena finito un libro sui numeri primi: il più grande e resistente enigma della matematica ancora irrisolto (sull'ipotesi di Riemann e la funzione zeta).

La musicalità della matematica e la matematicità della musica sono due fonti di sconvolgente bellezza.

Tiziano.
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Paolo

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Re:Presentazione
« Reply #21 on: 16 May, 2007, 8.53 »

Non capisco nulla di quello che dite ma vi adoro. Io sarei ancora a tirare dadi su dadi ed annotarmi i risultati ;-).
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"E' grazie a questi sodi principii che di continuo riesco a regalarmi alla fantasia invisibili pagine meravigliose che scritte sarebbero sciupate."

Linx

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Re:Presentazione
« Reply #22 on: 16 May, 2007, 10.07 »

Vanadio wrote:
Quote
La musicalità della matematica e la matematicità della musica sono due fonti di sconvolgente bellezza.

Io lavoro nell'ambito della grafica ma vi assicuro che anche la bellezza disegnata ha principi matematici che la descrivono: peso sul foglio, linee di forza, presenza di rapporti tipicamente sentiti come naturali del 3,14...

I giochi da tavolo sono forse uno dei metodi più soddisfacenti per tradurre la matematica agli inconsapevoli fruitori.
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Dove stiamo andando?
Non lo so... ma ci arriveremo molto velocemente.

(da Flushed Away)

wallover

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Re:Presentazione
« Reply #23 on: 16 May, 2007, 11.36 »

Questo discorso mi interessa, anche se ne comprendo circa la meta'. Circa 15 anni fa avevo un progetto, una specie di gioco di ruolo facile sulle favole per bambini. Le azioni si risolvevano con dieci gettoni, e il sistema di soluzione delle azioni mi sembrava piu' malleabile e soddisfacente dei soliti dadi, oltre che piu' spettacolare. Una azione facile: almeno tre lati positivi, una azione difficile, 7-8 positivi. Avevo anche ingenuamente elaborato una tabella di probabilita' (per Paolo: sono riuscito a evitare di lanciare i dadi N mila volte, ma con una genuina nonche' estesa matrice!) che rappresentasse le varie uscite.
Mi pare di ricordare che i risultati fossero piu' costanti e meno sbilanciati a favore dei valori medi, me lo confermate? E soprattutto, riuscirete a farmelo capire?  :huh:  
Notare che questo metodo e' stato ben implementato anche da Angelo nel suo glorioso decano Warangel: complimenti.
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Walter Obert

Massimiliano Cuccia

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Re:Presentazione
« Reply #24 on: 16 May, 2007, 12.03 »

e io che ho sempre odiato la matematica? :x
mi ritrovo a fare l'informatico (che è matematica) e per hobby invento giochi (che, apprendo adesso, è matematica)

un paradosso  :blink:

Post edited by: mcuccia, at: 2007/05/16 12:05
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Linx

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Re:Presentazione
« Reply #25 on: 16 May, 2007, 12.05 »

PaoLo wrote:
Quote
Non capisco nulla di quello che dite ma vi adoro. Io sarei ancora a tirare dadi su dadi ed annotarmi i risultati ;-).


Ad una partita di Memoir'44 overlord ho avuto un giocatore che ha fatto proprio questo per dimostrare che secondo lui era un gioco di culo.
Considerata la semplicità del calcolo matematico probabilistico che ha evitato deve proprio odiarla molto, la matematica.

Tu invece Paolo lo fai solo per trovare la scusa per tirar dadi. Confessa!  :lol:
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(da Flushed Away)

fantavir

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Re:Presentazione
« Reply #26 on: 16 May, 2007, 13.34 »

Complimenti a Vanadio che con la sua presentazione è riuscito a generare 25 risposte (esclusa la mia) e a monopolizzare l'elenco degli ultimi 15 post visibili sulla destra!
A parte che mi interessano i discorsi sulla matematica e sulla sua musicalità (e viceversa), mi puoi dire qualcosa di più sul libro dei numeri primi e funzione zeta citato prima? Dove trovo qualche info online?
Bye da un amante del gioco, della matematica e della musica,
fantavir

PS: se c'è un sito o un articolo, a parte quello proposto da javest, in cui si parla del calcolo delle probabilità applicato al gioco, fatevi avanti! :)
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Una trasposizione scadente di una licenza in un gioco ha ottime possibilità di uccidere un potenziale nuovo giocatore, di stroncarne sul nascere l’entusiasmo e la volontà di scoprire se ci sono “altri giochi belli come questo” (A. Chiarvesio)

Vanadio

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Re:Presentazione
« Reply #27 on: 16 May, 2007, 14.23 »

Ciao Fantavir, il libro ce l'ho in macchina, più tardi ti do il titolo.

L'ipotesi di Riemann sostanzialmente è una teoria che è ritenuta \"vera\" ma non è ancora stata dimostrata, nè si è capaci ancora di utilizzarla per farle generare numeri primi.

In parole molto povere, e quasi eretiche, Riemann ha ipotizzato che la distribuzione dei numeri primi segue una certa distribuzione che è collegata direttamente \"con gli zeri della funzione z\" (una funzione particolare a 4 dimensioni nel campo dei numeri complessi). Questa funzione oscilla come le armoniche di un suono e così oscillerebbero i primi.


http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis

C'è un premio di 1 milione di dollari per chi la dimostra, fatevi sotto!!!
 :lol:
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tanis70

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Re:Presentazione
« Reply #28 on: 16 May, 2007, 14.26 »

wallover wrote:
Quote

Notare che questo metodo e' stato ben implementato anche da Angelo nel suo glorioso decano Warangel: complimenti.


In effetti di tutta la discussione ho capito più o meno \"vorrei fare un gioco con le astronavi e mi è venuto in mente un sistema di risoluzione eventi molto simile a quello di Warangel (senza peraltro conoscere WarAngel)\" :)

A dimostrazione che:

- Angelo è un brillante matematico, (magari a livello inconscio), oltre ad essere un creatore di mondi, valido illustratore ed infaticabile e quasi onnipresente profeta ludico.

- il suggerimento \"giocate almeno qualche centinaio di giochi molto diversi tra loro prima di pensare ad inventarne uno voi per non rischiare di reinventare ogni volta l'acqua calda\" resta sempre validissimo!

- questo thread sta davvero diventando troppo lungo!

:D

Post edited by: tanis70, at: 2007/05/16 14:26
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Vanadio

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Re:Presentazione
« Reply #29 on: 16 May, 2007, 14.28 »

La funzione zeta:

http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function
http://en.wikipedia.org/wiki/Z_function

Riemann ha messo agli esponenti numeri complessi ed è successo di tutto...
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