Ciao,
qualche considerazione leggendo le vostre risposte:
– avevo chiesto e mi aspettavo risposte del tipo
1) cambio la scelta
2) perché ho più probabilità di vincere
oppure
1) cambiare è ininfluente
2) è solo questione di fortuna e la probabilità di vincere è del 50%
Invece avete scritto frasi discorsive e commenti, da cui dover dedurre le 2 risposte alle mie domande. Siete stati poco disciplinati oppure la mia richiesta non è stata chiara? 
– “odio” Iz perché ha spiattellato la soluzione prima del tempo e ha riportato il link a wikipedia. Mi resta solo da aggiungere la citazione presente nel film “21”, presente comunque alla fine dell'articolo su wikipedia: http://www.youtube.com/watch?v=wOK48hgYCS4.
– Perché ho proposto questo problema delle 3 porte? Per riallacciarmi agli altri post sull'alea e il bluff, facendo notare come si possano fare dei ragionamenti anche quando sembra che tutto sia legato al caso.
Prima di tutto mi viene da pensare ai giochi televisivi tipo Affari tuoi di Rai1 o Il mercante in fiera di Italia1. Assumendo che le trasmissioni non siano truccate, penso che le scelte del “dottore” o del mercante siano dettate da determinati criteri e non fatte a caso. Oltre a non far vincere troppi soldi al giocatore di turno, alcune volte deve regalare grandi vincite, altrimenti la trasmissione perderebbe di interesse. Quindi dal loro punto di vista, il gioco non è a fortuna. E dal punto di vista del giocatore si tratta di un gioco di sola fortuna? Riuscendo a cogliere la logica del dottore o del mercante, può cercare di massimizzare la propria vincita? Può darsi che si possano fare discorsi legati al calcolo delle probabilità e alla psicologia che c'è dietro chi conosce i “pacchi” o i valori delle carte.
Venendo ai giochi da tavolo, la scelta simultanea può essere considerata solo dettata dal caso, ma se ci sono elementi che ti permettono di prevedere le mosse degli avversari, allora può esserci anche un po' di strategia. Quanta componente di alea c'è in Roborally e Ave Caesar?
Nel poker devi avere fortuna nel pescare alcune carte, ma in quel gioco devi anche saper calcolare le probabilità e interagire con chi hai di fronte (conoscere il suo stile gioco, sapere quanto è bravo, se sta bluffando…). Un bravo giocatore riesce ad ottimizzare al meglio la vincita con le carte che gli capitano nelle varie mani. E' più probabile che vinca un giocatore bravo, piuttosto che uno fortunato, altrimenti il poker non verrebbe considerato uno sport (come del resto gli scacchi) da parte dei suoi cultori.
Con queste 2 ultime frasi, sono andato un po' per la tangente….
Rientro in tema riportando la soluzione “ufficiale” (anche se io stesso non riesco ancora a capacitarmene, nonostante i teoremi di Bayes e i diagrammi di Venn ):
1) cambio la scelta
2) la scelta è dettata dal calcolo delle probabilità
Ciao e buon anno a tutti!
Una trasposizione scadente di una licenza in un gioco ha ottime possibilità di uccidere un potenziale nuovo giocatore, di stroncarne sul nascere l’entusiasmo e la volontà di scoprire se ci sono “altri giochi belli come questo” (A. Chiarvesio)