@roberto
Ferma ferma..io dico che dopo che il presentatore ti ha detto dove sta una capra io ho il cinquanta per cento di possibilità di beccare l'auto. Come faccio a dirlo? Il fatto che io posso ancora cambiare. E' come se io non ho ancora fatto nessuna scelta. All'inizio ho una possibilità su tre. Dopo – è chiaro che la porta dove c'è la capra la escludo dalla mia decisione – scelgo tra due porte, una nasconde la macchina e l'altra la capra; ho una possibilità di vincere l'auto, 50% tondi tondi.
Quello che cerco di dire è che nel momento in cui il presentatore ti dice li c'è una capra si comincia a giocare ad un'altro gioco, perché la porta è come se tu non l'avessi scelta.
Prima c'era un esempio con un miliardo di porte, tu hai una possibilità su un miliardo; il presentatore poi te le tira via tutte tranne due e ti dice: scegli – lascia stare che tu ne hai scelta una prima, se hai possibilità di cambiare senza dare niente in cambio, di fatto inizi una nuova partita – Adesso hai due porte A e B, una buona e l'altra no, solo questo ti rimane.
All'inizio c'era un probabilità su un miliardo che in A vi fosse la macchina, e sempre una su un miliardo che la macchina fosse in B, se la macchina è una è chiaro che ci sono 999 milioni di capre.
Allo stesso modo, tolta una porta, la capra ancora nascosta ha una possibilità su due di essere in casa tua, così come la macchina. Il problema è che non è casa tua, la casa la scegli dopo.
Il discorso delle probabilità lo puoi fare se non hai possibilità di cambiare: in questo caso tu hai sempre una possibilità su tre aver preso la macchina al primo colpo, di conseguenza 2 possibilità su tre di avere le capre sempre al primo colpo; quindi ci sono più probabilità che la macchina sia in una porta non scelta. Ma visto che la prima scelta che fai è inutile..
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Se però calcoliamo le probabilità in base alla scelta (virtuale) allora hai due possibilità su tre di vincere cambiando. E ti do ragione.
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