allora, per “strumenti matematici” intendo principalmente esempi da seguire quando si crea o rivisita una meccanica di gioco, e calcoli quando si parla di playtest. la matematica ci semplifica la vita 
cosa intendo per 'esempi da seguire': vogliamo fare un gioco che 'parta lento', ma che vada crescendo sempre più di ritmo e di sviluppo? chiaramente dobbiamo fare nostra una curva matematica e applicarla alla vita del gioco (che so, la successione di fibonacci, o una crescita esponenziale). in ogni caso, dobbiamo prendere spunto da una funzione matematica a seconda del tipo di gioco che abbiamo in mente (con ritmo costante, lento all'inizio e alla fine e frenetico nel mezzo, ecc. ecc.)
io per esempio per il mio wargame a cui sto tuttora lavorando, mi ero trovato a fare i conti con il tempo di gioco (fondamentalmente i giocatori accumulavano truppe e risorse e non erano incentivati a scatenare battaglie, facendo durare eoni una partita). per mettere un po' di pepe al gioco ho allora introdotto una serie di 'catastrofi naturali', eventi, che dopo un po' di turni fanno tanti e tali danni da far perdere tutti i giocatori, i quali per sperare di vincere sono quindi obbligati a muoversi entro un certo turno.
ho così pescato a piene mani nel fantastico mondo delle funzioni matematiche e delle successioni, partendo dalla successione di fibonacci appunto, dicendo che quando gli eserciti facevano una determinata azione, saliva di 1 il contatore di questi eventi; a date 'tappe' scatenava determinati cataclismi. più o meno funzionava, dato che il tasso di crescita di questo contatore era esponenziale (questo implica che all'inizio del gioco le truppe ancora deboli non erano vessate troppo, ma di pari passo con la crescita della loro potenza crescevano anche i danni), solo che così era troppo prevedibile (mi sono scordato di dire che in questo mio gioco ho ridotto all'osso il fattore casuale e non ho voluto utilizzarlo neanche per questa meccanica).
allora ho fatto in modo che gli eventi avvenissero ogni turno, cominciando con cose quasi inutili, e che crescendo d'intensità col tempo diventavano catastrofici. la crescita degli effetti era più o meno esponenziale (ovvero faceva danni sempre maggiori) ed ho calcolato che verso il 30° turno di gioco (sono turni abbastanza brevi) la partita finiva per impraticabilità di campo. ho aggiunto un fattore “pseudocasuale” al tutto per non renderlo noioso o prevedibile (ovvero non è certissimo l'ordine di arrivo degli eventi), e più o meno funziona.
potrebbe sembrare che io abbia usato il buon senso, ma non è proprio così: ho preso a piene mani da esempi che già avevo a disposizione. nel caso degli eventi, mi sono prefissato di far durare il gioco MASSIMO 40 turni, e allora mi sono fatto un paio di conti e ho messo 8 eventi con 5 'livelli di difficoltà' ciascuno (che poi ho ridotto a 4 per far durare ancora meno il gioco, ma vabbè) ed ho fatto in modo che ad ogni livello questi malus coinvolgessero, per fare un esempio, prima un soldato, poi un reggimento, una divisione, e quindi l'intero esercito. lì il conto matematico sta nel fatto che va per “insiemi” sempre più grandi e quindi il danno è maggiormente diffuso (in maniera esponenziale anche qui, se vogliamo).
per quanto riguarda l'esempio del tuo gioco di carico merci, io vedrei quanto dura ora quella fase di gioco e immaginare quanto dovrebbe invece durare (la metà? un decimo?) e quindi, appunto, rivedere il carico complessivo, la quantità di carico trasportabile per volta, magari anche rendere 'variabile' la velocità di carico, ovvero fare in modo che il giocatore (faccio esempi a caso) possa comprare più omini al suo servizio per caricare la nave più velocemente. così facendo magari ci si mette, che so, 6 turni a riempire la prima metà di nave e 3 turni per la metà restante. insomma, immaginare quale 'curva' andrebbe bene per questa prima parte di gioco. se già sai nella tua mente quanti turni deve impiegare questa fase, allora hai due strade davanti a te a mio avviso:
– farti un calcolo semplice, stabilendo che ogni turno vengono caricate più o meno le stesse risorse, facendo allora (numero di risorse per turno x numero di turni = capienza della nave);
– farti un calcolo lievemente più complesso stabilendo una progressione algebrica, ad es. che ogni turno si raddoppia la velocità di carico; a quel punto se sai già i turni che deve prendere (diciamo 4 turni) e quanto caricano i giocatori al primo turno (diciamo uno per giocatore e sono quattro giocatori) avrai 4+8+16+32 = 60 unità di carico per completare una nave.
stanotte non ho dormito bene quindi potrebbe essermi sfuggito qualcosa, ma insomma, spero di aver esposto il mio pensiero
Ancora tu!!