In base alla mia esperienza il concetto matematico più utile per bilanciare un gioco è quello di “media”. Considerazioni del tipo “quanti turni in media durerà il gioco”, “quante carte in media avrà in mano il giocatore al suo turno”, “quanto legno, mediamente, produce il giocatore in un turno” e così via sono essenziali, secondo me, per un primo approccio al bilanciamento.
Io credo che sia fondamentale anche sapere quanto ci si discosti dalla media (variazione e deviazione), cioè oltre al valore medio è bene sapere quanto ci si discosti da tale media. Più è basso tale discostamento, più il gioco è controllabile dal giocatore.
Modellare un gioco come un algoritmo è possibile.. ma è davvero utile? Non so… Il gioco non è qualcosa che procede in modo automatico (a meno che non sia il Gioco dell'Oca ovviamente..) e sopratutto presuppone un'interazione uomo-sistema diversa da quella che si presuppone in un software.
Hai ragione. Ed infatti la teoria dei giochi studia l'iterazione tra agenti razionali e di come le loro strategie si influenzino tra loro.
e' anche vero pero' che e' molto importante tenere conto anche dei casi estremi ovvero quelli che si discostano dalle medie anche perche' sono i casi che piu' probabilmente evidenziano alcuni bug o squilibri.
" Mai giudicare lo sforzo dal risultato soprattutto se il buco e' piccolo"