la prima cosa che mi viene in mente è che esista la strategia “non perdente” di partire con una pedina infinito e usarla sistematicamente per eliminare tutte le proprie pedine senza che l'avversario possa fare un granché per impedirlo: o mette a sua volta una infinito, e in tal caso la partita finisce quasi di certo patta, o gioca pedine più basse, e a me serve solo giocarne una più bassa della sua più alta per eliminare la mia infinito al momento giusto. Ovviamente non è così semplice ma in sostanza costringe l'avversario al gioco difensivo/di blocco.
Questa strategia non è permessa. Nessun giocatore dispone della pedina “∞”, perché i giocatori dispongono solo di pedine con numeri naturali, quindi numeri (e l'infinito non è un numero, e comunque non un numero naturale). Solo le pedine neutrali hanno il simbolo “∞”, solo un tocco estetico e visivo per dire che non possono essere usate per eliminare altre pedine.
Non fa moltissima differenza, anzi 
Sostituisci “infinito” con “il numero più grande che mi riesca di scrivere”, e l'unica differenza è che l'avversario ha l'opportunità di giocarne uno maggiore (rischiando di perdere malamente) anziché solo uno uguale.
Cérto