Non fa moltissima differenza, anzi
Sostituisci “infinito” con “il numero più grande che mi riesca di scrivere”, e l'unica differenza è che l'avversario ha l'opportunità di giocarne uno maggiore (rischiando di perdere malamente) anziché solo uno uguale.
Non fa differenza se (e solo se) effettivamente l'avversario non riuscisse veramente a scriverne uno più grande (magari per limite di tempo del turno). Ma se solo l'avversario riuscisse a scrivere un numero appena superiore allora farebbe gran differenza.
Perché, in quest'ultimo caso, l'avversario rischierebbe secondo te di perdere malamente? Anche l'altro giocatore ha un punteggio enorme, infatti la differenza di punteggio, che è l'unica cosa importante, è solo di (poniamo) 1.
Comunque l'idea è che è vero che posso giocare un numero grande a piacere e più è grande e più è “potente”, ma è anche vero che più è grande e più mi costerà a fine gioco. (E ricorda che non può rimuoverti dal tavoliere il pezzo che hai appena mosso. Quindi la pedina con valore enorme non può autorimuoversi.) Quindi in pratica stai facendo una scommessa con te stesso: riuscirò entro la fine della partita a rimuovere quel bestione? 