si, infatti alla fine stavo facendo casino. non ho ancora trovato la formuletta giusta, ma per es. con 7 simboli si possono fare le seguenti carte:
abc
ade
fbd
fec
gbe
gdc
afgovvero 7 carte, ognuna con 3 simboli. ogni carta ha 1 solo simbolo in comune con ogni altra.
….
[EDIT] anche qua ho fatto casino. ecco la regoletta:
avendo n simboli su ogni carta, a partire dalla prima carta avremo n-1 altre carte per ognuno degli n simboli. per differenziare ogni carta, ogni gruppo di carte con lo stesso simbolo introdurrà n altri simboli (così che a sua volta possa avere 1 solo simbolo in comune con ogni altra carta). in parole povere, con n simboli su ogni carta, saranno in totale necessari n x (n-1) + n simboli. le carte saranno n x (n-1) +1.
facendo il conto con dobble, che ha 8 simboli e 55 carte: dovrebbero essere, a meno di sbagliare qualcosa, 62 simboli diversi. spero!
Se applico la regoletta alla fine nel caso di 3 simboli per carta, vengono 9 simboli e 7 carte, ma tu, all'inizio del tuo post, sei riuscito a trovare 7 carte usando soo 7 simboli, quindi qualcosa non torna.
Piccola nota: nel caso di Dobble, secondo la tua formula verrebbero 8+7+8=64 simboli, non 62. Del resto, n x (n -1) + n = n^2 – n + n, quindi n^2 
Non ho con me il gioco, ma mi sembra che i simboli siano meno di 64.
Cmq, ho trovato questo link che potrebbe essere interessante: http://stackoverflow.com/questions/6240113/what-are-the-mathematical-computational-principles-behind-this-game. Che ne pensi?
Aggiungo anche questo link: http://math.stackexchange.com/questions/36798/what-is-the-math-behind-the-game-spot-it.
Ciao
Una trasposizione scadente di una licenza in un gioco ha ottime possibilità di uccidere un potenziale nuovo giocatore, di stroncarne sul nascere l’entusiasmo e la volontà di scoprire se ci sono “altri giochi belli come questo” (A. Chiarvesio)