In realtà so chi sono i miei avversari, quindi anche questo sistema, per quanto molto carino, non può andare.
Visto la complessità della soluzione suggerita da Paolo, che per ora è l'unica che risolve il problema, non mi resta che ripiegare sull'attuale strategia che ho adottato: ogni giocatore pesca una carta a caso con la possibilità che lui stesso sia la persona su cui scommettere o, visto che il gioco tratta di mitologia greca, l'eroe favorito della divinità/giocatore. 
Grazie a tutti per il prezioso contributo.