Il problema, per come la vedo io, è che usando l'esempio in oggetto manca il grosso tornaconto personale per cui qualcuno dovrebbe decidere di tradire. Se lo fa, e lo fa da solo, diventa capo (ma questo non è un gran vantaggio, considerato che può benissimo perdere il ruolo un turno dopo), perde 1 PV (e non è una bella cosa) e spara 3 proiettili anziché 2 (che non sembra dargli alcun vantaggio personale, e toglie un vantaggio al gruppo che finirà per sparare 5 anziché 6). Quindi in sostanza ha un vantaggio discutibile a fronte di due svantaggi certi, uno personale e uno di gruppo. Anche a livello logico, poi, che diventi capo ha poco senso (diventa tale perché è l'unico a non essere d'accordo col capo? È esattamente il contrario di come funziona un colpo di stato), specie contando che se NESSUNO è d'accordo col capo, il capo resta al suo posto tranquillamente (che sembra un po' la situazione dello stato italiano, ma appunto la logica è un'altra cosa).
Sarebbe tuttavia interessante sviluppare la cosa in un altro senso, astraendosi dal dilemma del prigioniero e permettendo a X giocatori di scegliere segretamente tra due azioni possibili, per poi selezionare il capo (che determinerà azioni successive) tra chi ha scelto l'azione determinata dalla maggioranza (oltre ovviamente ad applicare l'azione e le relative conseguenze).
Cérto