Bene, 8 combinazioni! Non le avevo contate, in effetti era facile contarle, bastava dividere visualmente in triangoli equilateri, usando come vertici 3 facce. E infatti avrei ottenuto un d8
Dunque è' in tutto e per tutto un ottaedro con 3 simboli su ogni faccia? Nì!
Si, ma anche no! Perché esistono anche i casi in cui il dado atterra su una sola faccia, o solo su due, e ci sono quindi rispettivamente 5 o 4 risultati scoperti! Sebbene attualmente sia una eventualità che si verifica (empiricamente) al 25% , basta ingrandire le facce per renderli più probabili da ottenere, credo.
quella possibilità non era contemplata… in tal caso ovviamente l'analisi fatta non funziona più 
L'unica cosa che ho pensato io per ora è che è bene tener presente quale effetto/azione si mette opposta a quale altra.
il dado (inteso come ottaedro) potrebbe rappresentare anche l'accensione o spegnimento di 3 variabili. infatti avresti (ragionando in termini binari) questi 8 risultati:
000
001
010
011
100
101
110
111
potrebbero essere tre porte che si aprono (o chiudono), o tre risorse che arrivano (o non arrivano) ad ogni turno per i giocatori…
restando in termini di similitudini, il meccanismo può essere rappresentato anche lanciando 3 monete testa o croce…