Ciao e complimenti per la pensata!
Credo che possano funzionare entrambe con qualche piccola correzione, in base al contesto e se preferisci una interazione tra i giocatori ( primo esempio) oppure no ( dado).
In entrambi i casi devi corregere il valore piu basso, altrimenti nel caso del dado il lavoratore con il numero 1 non userà mai l abilità ( hai detto superiore al risultato del dado). In questo caso basta dire pari o superiore ma dopo si presenta il problema del 6 che userà sempre l abilità. Una soluzione potrebbe essere numerare le carte dal 2 al 5. È comunque dovresti specificare se il dado va lanciato prima o dopo la scelta del lavoratore e se il risultato vale per tutti oppure ognuno tira il proprio dado.
Per quanto riguarda il primo esempio con sole carte anche lì l unico modo di giocare l 1 utilizzando la sua abilità è essere il primo giocatore del primo turno, e comunque la carte basse avranno statisticamente meno probabilità di utilizzare la propria abilità rispetto alle carte alte.
Per risolvere il problema per le carte da 1 a 9 metti la regola che queste possono usare la loro abilità se il numero del lavoratore nella pila degli scarti ha lo stesso numero come unità. Esempio: 1 lo puoi giocare sopra 11 21 31 etc etc il 2 sopra il 12 22 32 etc etc e così via.
Un altra cosa per bilanciare le diverse chance di poter usare l abilita è che Potresti modulare la potenza delle azioni inversamente al loro numero. Carte basse potere più forte carte alte potere minore. In questo modo il giocatore ha la scelta di strategica di :
– gioco carta bassa dal potere forte ma lascio libero il campo al giocatore successivo di giocare quel che vuole;
– gioco carta alta per non fare utilizzare l abilità al giocatore successivo ma ho un potere minore.
Spero di averti dato qualche spunto. 
Yuri