Le soluzioni sono infinite e dipende dal tipo di gioco che vuoi intraprendere.
Generalmente al secondo giocatore viene lasciato il vantaggio di avere una “risorsa” in più del primo, ad esempio una carta bonus, soldi bonus o simili. Oppure viene conferita un'azione in più del primo: Giocare 2 carte invece di 1, muovere 2 volte un personaggio invece di 1, ecc. Ancora si può dare un malus al primo giocatore invece che un bonus al secondo: giocatore non può “attaccare” subito, può giocare al massimo 1 “cosa” invece di 3, ecc.
Oltre a questo ci sono casi dove essere il secondo giocatore può essere invece un vantaggio, magari a livello strategico (so cosa ha fatto il mio avversario e mi regolo di conseguenza)
In altri ancora lo svantaggio di essere secondo giocatore è voluto appositamente dal gamedesigner e i giocatori hanno proprio l'obiettivo di non essere secondi.
Spero di averti aiutato 
Play is the way to forget the rain.