aiuto matematico/statistico/probabilistico….

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  • #4233
    alvar
    Partecipante

    Per farla breve ed arrivare subito al punto.

    Diciamo che ho un gioco in cui 4 giocatori ogni qualvolta si trovano con la loro pedina su una di 10 zone all'interno del tabellone pescano una carta.
    Questa carta avrà effetti negativi su di loro, ma contiene anche un codice (facciamo finta A,B,C o D) che serve loro per comporre una sequenza di 4 caratteri che hanno sulla loro carta obiettivo (terminata la sequenza – ovvero quando hanno le carte con i codici giusti – si innesca la fine gioco).

    Il mio problema è che la prima idea che mi è venuta è: prendo un mazzo di 40 carte le divido a gruppi di 10 (ovvero su 10 carte metto la A, su 10 carte la B e così via) e playtesto… ma… se uno è particolarmente sfortunato potrebbe per giungere alla sua sequenza obiettivo dover pescare addirittura 31 carte (se deve fare A,B,C,D come sequenza obiettivo e gli capita di pescare 10 volte A, 10 B, 10 C e finalmente D è ingestibile).

    L'altro problema che potrebbe verificarsi è che ad un certo punto le 10 carte con la lettera A sono pescate dai giocatori 1,2 e 3 che non ne hanno bisogno per comporre la loro sequenza e il povero giocatore 4 cui invece serve non la pescherà mai…

    Io vorrei che i giocatori si tenessero comunque in mano la carta pescata sia che gli serva per la sequenza, sia che non gli serva, per non far vedere agli altri a che punto sono nella soluzione della carta obiettivo.

    Avete suggerimenti per risolvere questa impasse????

    "Ignoranti quem portum petat nullus suus ventus est."
    (Nessun vento è favorevole per il marinaio che non sa a quale porto vuol approdare)
    Seneca

    #43001
    Journeyman
    Partecipante

    Allora abbiamo 2 problemi: la pesca in situazione di massima sfortuna e la pesca senza reinserimento con conseguente esaurimento del pool.

    Per risolvere la seconda puoi forzare un limite massimo: se la combinazione è di 4 simboli un giocatore può tenere al massimo 6 carte, se pesca la 7 deve mettere una delle sue carte nel mazzo.

    Un altro approccio per risolvere entrambi può essere un sistema a componenti: ogni simbolo può essere composto da N altri simboli uguali (o sequenze), ciò significa che se normalmente per risolvere A,B,C,D mi servirebbero 4 carte, ipotizzando di non pescare mai D posso risolverla con 3 +n carte (dicendo 3 carte uguali potrei risolverla con A,B,C,A,A,A; oppure con “tutte le altre carte” con A,B,C,A,B,C).

    Madness will give me peace of mind.

    #43002
    Fouljack
    Partecipante

    Pensare ad una meccanica di scambio?

    Potrebbe essere uno scambio alla cieca, io giocatore A scambio una carta che non mi serve con una carta del giocartore B, io A non so cosa riceverò da B e B non sa cosa riceverà da me.
    Sia A che B devono essere d'accordo nel fare lo scambio, ma anche una meccanica in cui il giocatore A da una carta a sua scelta al giocatore B e pesca una carta a caso dalla mano di B sarebbe interessante

    Oppure inserisci delle carte jolly

    https://www.facebook.com/MISTQUEST

    #43003
    Journeyman
    Partecipante

    Un altra possibile meccanica è il banco d'asta: hai un banco con 4 caselle rappresentanti le 4 lettere, se mi serve una lettera posso mettere una carta scoperta a fianco alla lettera che voglio con sopra il mio segnalino, offrendo di fatto quella carta per uno scambio, se nel suo turno un giocatore accetta mi da la carta e prende la carta dal banco di selezione; se invece ritene di volere anche lui quella carta può mettere sul banco due carte (n+1) e il suo segnalino, e io mi riprendo la mia carta e il mio segnalino (ovvio che se qualcuno venderà quella carta prenderà tutte le carte offerta relative).

    Un altra ancora è il banco di selezione: io non pesco una carta a caso ma ho il mazzo e una lista ordinata di carte (da dx a sx 4 carte e poi il mazzo). Posso scegliere quella che voglio, ma per ogni carta a dx prendo una penalità (che sia in gioco o a fine partita); quindi ad esempio in una situazione come [MAZZO,A,C,C,B] se voglio la carta A vicina al mazzo devo prendere 3 penalità, mentre se prendo la prima che è una B non prendo alcuna penalità. Una volta pescata una carta le altre slittano a dx e si gira una nuova carta vicino al mazzo.

    Madness will give me peace of mind.

    #43004
    brixia
    Partecipante

    Le combinazioni sono delle 4 lettere A B C D sono a con lettere singole o doppie?
    Intendo:
    lettere singole BCDA
    lettere doppie BBCA

    Nel primo caso esistono 24 combinazioni (se non erro), mentre nel secondo…non le ho contate.

    A naso potresti fare 5 carte al massimo in mano, ed ogni 2 carte uguali le possono scartare e pescarne 1.

    Esempio:
    Giocatore 1 pesca A, poi B, poi A di nuovo, poi C, poi A di nuovo. Egli decide di scartare le 2 A e pesca una nuova. In questo caso sono già state tolte 3 A dalle 10 che avevi, ed abbassi le percentuali.

    #43006
    Journeyman
    Partecipante

    Le combinazioni sono delle 4 lettere A B C D sono a con lettere singole o doppie?
    Intendo:
    lettere singole BCDA
    lettere doppie BBCA

    Nel primo caso esistono 24 combinazioni (se non erro), mentre nel secondo…non le ho contate.

    A naso potresti fare 5 carte al massimo in mano, ed ogni 2 carte uguali le possono scartare e pescarne 1.

    Esempio:
    Giocatore 1 pesca A, poi B, poi A di nuovo, poi C, poi A di nuovo. Egli decide di scartare le 2 A e pesca una nuova. In questo caso sono già state tolte 3 A dalle 10 che avevi, ed abbassi le percentuali.

    A puro livello probabilistico hai 3 possibilità (escludendo il senza ordinamento e senza ripetizione che da un unico risultato) :

    1. Con ordinamento senza ripetizione: valori! = 4! = 24 combinazioni possibili
    2. Senza ordinamento con ripetizione: (valori + posti -1)!/(posti! * (valori-1)!) = 7! / ( 4! * 3! )= 35 combinazioni possibili
    3. Con ordinamento con ripetizione: valori^posti = 4^4 = 256 combinazioni possibili
    4. [/list]

      Considerando che la meccanica delle combinazioni è una pesca di carte, difficilmente l'ordine di pesca avrà un impatto sulla combinazione e dunque credo (Alvar mi correggerà se sbaglio) che lo schema ricada nel punto 2.

      In ogni caso che per le prime 10 estrazioni venga estratta una sola lettera ha una probabilità di 1 / 847660528 ovvero qualcosa come 0,000000117% ovvero mai se il mazzo è stato opportunamente mescolato (considera che secondo la statistica un uomo ha una probabilità di 1 / 1600000 di essere ucciso da un meteorite).
      Se invece consideriamo le probabilità che tra le prime carte estratte non c'è nessuna A possiamo calcolare che le probabilità sono circa del 3,5%, basse ma molto più concrete.

    Madness will give me peace of mind.

    #43009
    alvar
    Partecipante

    Grazie a tutti… ogni suggerimento mi ha dato uno spunto di riflessione molto interessante.

    Primo, da oggi sono molto più tranquillo sul fatto che qualcuno possa pescare 10 volte la stessa carta e anche che non dovrei morire per un meteorite…

    Scherzi a parte… mettendo insieme tutto ho ipotizzato quanto segue.
    1) Un set di 3 carte uguali (quindi per intenderci AAA, BBB, CCC, DDD) e forse anche un set di 3 carte diverse? (ABC, ABD, ACD, ecc… ecc…) fungono da jolly e permettono al giocatore di scartarle per prendere una carta che contiene una lettera a suo piacere.
    Se è troppo lungo o difficile arrivare a questo set da 3 coglierò il suggerimento di brixia e scenderò a 2 carte uguali per l'effetto jolly e ovviamente scenderò anche come numero di carte totali in mano… (vedi sotto)

    2) Ogni giocatore può tenere in mano solo 7 carte (oppure 5 nel caso “brixia”)

    3) Per iniziare i playtest ho ipotizzato che le combinazioni potrebbero essere date da un massimo di 2 lettere uguali (ovviamente l'ordine non è importante) quindi dovrei avere 19 possibili sequenze calcolate in modo abbastanza empirico perchè io a differenza di Journeyman di statistica non ricordo più nulla (forse anche perchè avevo copiato l'esame all'università???)

    Il meccanismo di asta o di scambio in questo momento non lo introduco, ma non è da escludere che possa tornarmi utile in altro modo…

    Grazie a tutti!

    "Ignoranti quem portum petat nullus suus ventus est."
    (Nessun vento è favorevole per il marinaio che non sa a quale porto vuol approdare)
    Seneca

    #43010
    Fouljack
    Partecipante

    Ricorda solo che essere colpito da un meteorite è più brobabile che fare 6 al superenalotto

    https://www.facebook.com/MISTQUEST

    #43011
    Journeyman
    Partecipante

    3) Per iniziare i playtest ho ipotizzato che le combinazioni potrebbero essere date da un massimo di 2 lettere uguali (ovviamente l'ordine non è importante) quindi dovrei avere 19 possibili sequenze calcolate in modo abbastanza empirico perchè io a differenza di Journeyman di statistica non ricordo più nulla (forse anche perchè avevo copiato l'esame all'università???)

    Considerato che l'esame di statistica non l'ho mai passato non posso dire di essere abile …
    Comunque le combinazioni con massimo 2 lettere uguali dovrebbero essere (senza ordinamento) 1 (ABCD) + 4(AA**,BB**,CC**,DD**) x 3!/2! = 13 (ipotizzando di escludere la doppia coppia, altrimenti aggiungi ai valori possibili le 6 doppie coppie possibili)

    Per bilanciare i jolly ricorda che la mancanza di reimmissione rende il tris di valori uguali meno probabile del tris di valori diversi

    Madness will give me peace of mind.

    #43013
    Nand
    Partecipante

    3) Per iniziare i playtest ho ipotizzato che le combinazioni potrebbero essere date da un massimo di 2 lettere uguali (ovviamente l'ordine non è importante) quindi dovrei avere 19 possibili sequenze calcolate in modo abbastanza empirico perchè io a differenza di Journeyman di statistica non ricordo più nulla (forse anche perchè avevo copiato l'esame all'università???)

    Considerato che l'esame di statistica non l'ho mai passato non posso dire di essere abile …
    Comunque le combinazioni con massimo 2 lettere uguali dovrebbero essere (senza ordinamento) 1 (ABCD) + 4(AA**,BB**,CC**,DD**) x 3!/2! = 13 (ipotizzando di escludere la doppia coppia, altrimenti aggiungi ai valori possibili le 6 doppie coppie possibili)

    Esatto, 12 con singola coppia + ABCD:
    AABC
    AABD
    AACD
    ABBC
    ABBD
    ABCC
    ABCD
    ABDD
    ACCD
    ACDD
    BBCD
    BCCD
    BCDD

    6 con doppia coppia:
    AABB
    AACC
    AADD
    BBCC
    BBDD
    CCDD

    --
      //and

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