problema di statistica HELP!

[confucio]

boh, non so se è la sezione giusta

ho bisogno di un help dagli statistici del forum (non siate timidi so che ci siete )

Problema:
c'è un mazzo di 52 carte
le carte nel mazzo sono di 26 tipi diversi, quindi ogni carta ha una e una sola gemella. (potete visualizzare un comune mazzo di francesi in cui le carte si differenzino solo per colore e non per seme, quindi 13 quadri+13 cuori vs 13 picche +13 fiori)

ogni giocatore ha una mano di 7 carte

quante sono le probabilità che un giocatore al tavolo abbia in mano la copia della carta X che ho in mano io?
risolvere per:
3 giocatori (quindi 7+7 carte +le 7 che ho in mano io)
4 giocatori (quindi 7+7+7  + le mie 7)
5 giocatori (quindi 7+7+7+7 + le mie 7)

per semplificare possiamo aggiungere che le 7 carte in mano a ciascun giocatore sono automaticamente DIVERSE tra loro (quindi ogni giocatore non ha coppie in mano)

… e magari favorire la formula

io ho recuperato qualche formula dagli appunti di statistica ma i risultati non mi convincono peggnente.

grassie mille sin da ora a chi si vorrà cimentare!

Il sasso è troppo forte, va meglio bilanciato
la carta va bene così, ben playtestata
firmato: le forbici

[GrisoFandango]

Cosi senza troppi calcoli, senza aver studiato statistica, e quindi molto intuitivo:

3 giocatori : 14 su 45 = 31,1
4 giocatori : 21 su 45 = 46,6
5 giocatori : 28 su 45 = 62,2

Questo presupponendo come hai detto tu che io ho tutte carte diverse in mano e anche loro.

Yuri

[Nand]

Cosi senza troppi calcoli, senza aver studiato statistica, e quindi molto intuitivo:

3 giocatori : 14 su 45 = 31,1
4 giocatori : 21 su 45 = 46,6
5 giocatori : 28 su 45 = 62,2

Questo presupponendo come hai detto tu che io ho tutte carte diverse in mano e anche loro.

Hum, considerando la prima carta della mia mano, 14 su 45 è la probabilità che una carta identica a quella sia in mano ad uno degli altri due giocatori, quindi in questa probabilità non vengono considerate le altre sei carte.

Ho scritto un programmino e ho fatto girare alcune simulazioni (ognuna da 100 milioni di mani), e i risultati sono questi:

– senza il vincolo delle carte differenti nella mia mano:
3 giocatori) 90,45%
4 giocatori) 97,77%
5 giocatori) 99,58%

– con il vincolo delle carte differenti nella mia mano:
3 giocatori) 94,21%
4 giocatori) 99,24%
5 giocatori) 99,96%

Essendo una simulazione, le percentuali non sono precise e variano con una nuova esecuzione (ma la variazione è minima).

--
  //and

[GrisoFandango]

Bò a naso mi sembrano troppo alte, sopratutto quelle senza il vincolo di carte diverse, ma la simulazione è simulazione!

Yuri

[Salkaner]

Anche a me sembrano troppo alte, Nand.
Sicuro di non aver calcolato la probabilità che “un altro giocatore abbia in mano la copia di una qualunque delle mie carte”?

--
L'ipse dixit è la tomba del pensiero

[confucio]

secondo me quella indicata da Nand è la probabilità che almeno una delle mie carte sia in mano ad almeno un giocatore
(confortabilmente alte )

a me interessa proprio la probabilità che qualcuno tra gli x giocatori al tavolo possa avere la gemella del mio Asso di bastoni (carta a caso )

poiché se la prob. è troppo bassa devo mitigarne l'impatto sul gioco

grassie comunque per l'interessamento!

Il sasso è troppo forte, va meglio bilanciato
la carta va bene così, ben playtestata
firmato: le forbici

[GrisoFandango]

Può darsi che abbia fatto la simulazione che una carta rossa possa essere accoppiata con una qualsiasi delle due nere dello stesso numero, a quel punto le probabilità raddoppiano, perchè ci sono 2 carte invece di 1 che possono essere accoppiate alla tua.

[Nand]

Anche a me sembrano troppo alte, Nand.
Sicuro di non aver calcolato la probabilità che “un altro giocatore abbia in mano la copia di una qualunque delle mie carte”?

Sì, quelle sono le probabilità che una qualunque delle mie carte sia in mano a un altro giocatore.

Se invece Confucio voleva calcolare le probabilità per una carta precisa, allora vale la risposta di GrisoFandango.

--
  //and

[Mr_Pako (P.Facchini)]

Le percentuali di grisofandango sono ad occhio e croce corrette.

Grossomodo 2 giocatori hanno il 15% circa di avere ALMENO una carta uguale nella mano.

==  La macchina del capo ha un buco nella gomma. Hai bisogno di 3 segnalini Mc-Gyver e un token Cewingum per ripararla. ==
==  Fatti non foste per viver come bruti, ma per piazzar omini e cubettame ==

[fantavir]

Cosi senza troppi calcoli, senza aver studiato statistica, e quindi molto intuitivo:

3 giocatori : 14 su 45 = 31,1
4 giocatori : 21 su 45 = 46,6
5 giocatori : 28 su 45 = 62,2

Questo presupponendo come hai detto tu che io ho tutte carte diverse in mano e anche loro.

Yuri

E' vero che confucio ha detto di considerare che i giocatori non hanno coppie in mano, ma per semplificare i calcoli.
Immagino però che nella realtà si possano avere carte uguali in mano.
In questo caso, a occhio la probabilità diventa:
3 giocatori : 14 su 51 = 27,4
4 giocatori : 21 su 51 = 41,1
5 giocatori : 28 su 51 = 54,9
Divido per 51 perché escludo la carta da accoppiare e tenuta in mano dal giocatore.

Ciao

Una trasposizione scadente di una licenza in un gioco ha ottime possibilità di uccidere un potenziale nuovo giocatore, di stroncarne sul nascere l’entusiasmo e la volontà di scoprire se ci sono “altri giochi belli come questo” (A. Chiarvesio)

[GrisoFandango]

Non puoi fare su 51 perchè devi considerare le altre 6 carte che hai in mano oltre a quella che cerchi di accoppiare.

Yuri

[lucap]

So che queste cose mi servono un sacco, ma anche io in statistica sono una completa schiappa!
Avessi studiato di più ai tempi… ^^

Seguo comunque la discussione, c'è sempre da imparare

[fantavir]

Non puoi fare su 51 perchè devi considerare le altre 6 carte che hai in mano oltre a quella che cerchi di accoppiare.

Yuri

La tua frase non mi è chiara.
Sto calcolado la probabilità di accoppiare la singola carta… e proprio perché nel mazzo considero anche le 6 carte che ho in mano, divido per 51.
Cosa c'è che non va?
Ciao

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[GrisoFandango]

La probabilità che la tua carta si possa accoppiare con le altre che non hai in mano tu.
Ho un mazzo di 54 carte. 7 ne ho in mano io. Ne rimangono 47.
Su queste 47 se
ho 2 avversari ho 14 probabilità su 47 di accoppiarla.
3 avversari 21 su 47
Etc etc

Ovviamente si dà per scontato che la carta che voglio giocare non sia già accoppiata con una delle altre 6 che ho in mano.

Yuri

[fantavir]

Ciao,
come scritto in precedenza, io consideravo che puoi avere coppie in mano.
Ciao

PS: finora abbiamo considerato un mazzo di 52 carte, jolly esclusi.

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