Abbiamo un mazzo di carte napoletane, 40 carte e 4 segni, vogliamo azzeccare il seme della seconda carta estratta, diciamo spade, prendiamo le prime due carte e mettiamole coperte sul tavolo, ora facciamo due casi:
– lascio la prima carta coperta, scopro la seconda carta, la probabilità di azzeccare è di 1/4
– scopro la prima carta, le probabilità che la seconda sia di spade sono cambiate, eppure le carte non sono cambiate! non solo, ma la probabilità sarà differente a seconda del seme della prima carta.
C'è una notevole differenza.
Indovinare il seme al primo colpo ha una probabilità di 1/4 (o 10/40), al secondo è 10/39 (o 9/39 se la prima era del seme scelto).
Il problema è che tu comunque hai scelto il seme prima di avere la nuova informazione. Le tue probabilità di indovinare sono congelate in quel momento, sapere dopo che la prima carta è o non è spade può rendere più o meno probabile che tu _abbia_ indovinato ma non aumenta le chance che avevi all'inizio. Hai una nuova informazione che non ti serve a un accidente a meno che ti venga data la possibilità di cambiare seme. Se ti viene data puoi sfruttare la probabilità aumentata (specie se la prima carta è di spade; se non lo è ti cambia davvero poco nella vita, perché l'unico seme davvero influenzato dalla carta scoperta è quello della carta scoperta, che diventa meno probabile degli altri tre)
Per le tre porte, non hai nessuna nuova informazione. Fin dall'inizio tu sai per certo che dietro almeno una delle porte che non hai scelto c'è una capra. Vederla non cambia le informazioni in tuo possesso, non ti fa dire “Oh cavolo quella è una capra quindi è più probabile che quella che ho scartato non lo sia”.
Cérto